const dec2hex = num => Math.floor(num) .toString(16) .padStart(2, "0");const hex2dec = num => parseInt(num, 16);const hex2rgba = num => { const [_, r, g, b, a] = num.match(/(\w{2})(\w{2})(\w{2})(\w{2})?/); return { r: hex2dec(r), g: hex2dec(g), b: hex2dec(b), a: a ? hex2dec(a) / 255 : 1 };};const rgba2hex = num => { const { r, g, b, a = 1 } = num; return `${dec2hex(r)}${dec2hex(g)}${dec2hex(b)}${dec2hex(a * 255)}`;};const overlay = (back, front) => { const rgbaBack = typeof back === "string" ? hex2rgba(back) : back; const rgbaFront = typeof front === "string" ? hex2rgba(front) : front; const { r: r1, g: g1, b: b1 } = rgbaBack; const { r: r2, g: g2, b: b2, a: a2 } = rgbaFront; return { r: r1 + (r2 - r1) * a2, g: g1 + (g2 - g1) * a2, b: b1 + (b2 - b1) * a2 };};// calc color rgba(55, 85, 190, 0.2) appling on whiteconst rgbOverlayColor = overlay("ffffff", { r: 55, g: 85, b: 190, a: 0.2 }); // { r: 215, g: 221, b: 242 }const hexOverlayColor = rgba2hex(rgbOverlayColor); // d7ddf2ff...

函数式编程（Functional Programming，FP）是一种编程范式（或者说构建程序的风格），它的主要想法是像数学演算（起源于 $\lambda$ calculus）一样去实现计算而避免改变数据状态；怎么理解这一点呢？比如对于洛伦兹变换：$$L=L_0\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}}$$...

想象一下牵线木偶中的人的手指。人的手指非常灵活，因而我们把重心专注于对手指（模型）的操作上。对于模型本身我们可以实现 CRUD 等操作，这些改变可以通过线（控制器）将变化反映到木偶（通常是较为复杂的视图）中，这样一种对数据与视图分离，用简单与本质的模型的变化间接作用于复杂视图的做法在各种程序设计中被证明是非常有效的。沿着上一篇的思路，我们这一篇来创建模型类。伪模型类...

在这一篇我简单介绍一下使用原生的方法实现类。构造函数我们知道 Javascript 中一切都是对象，我们可以直接字面创建对象。如果我们需要一个工厂来批量创建对象我们可以创造一个构造函数，就像这样：...

简单的三点弯曲梁模型的主应力分布在该系列的第二篇已求出，现在我们主要关心第二个模型，即门式刚架模型的主应力分布。模型主要几何参数如下所示...

这是在经过我几番推（an）广（li）之后被问到最多的问题。这玩意是一个知道的人在开口之前就无需赘述的东西（是的，贵圈的思维回路已经和外界不在一个次元了）。简单说 MVVM Library 可以让你在处理代码时只关心模型层的东西，然后把一切 handling the UI things 交给这个 Library 就好。所以现在非常多场景的任务（重数据与展示）可以被处理地异常轻巧与简单，以往那种非常脏且累的处理表单，显示表格，保持各处 UI 同步的工作现在一个做 Server 端的同学就可以完成。已经有一系列非常流行的 MV* Library/Framework 了，从五年前的 Angular （那个时候还是 MVC Framework），到三年前的 React 再到如今势头正盛的 Vue （以及它们异常快速的迭代版本与辅助工具）发展非常迅速。而 LiKy 是它们中新的一员。...

模板引擎是一个函数（或者其他形式等价的实现），它以一个 string 与一个 object 为参数，返回一个经过处理的 string.比较直观的例子：// stringvar tpl = '<p> The boy out there is {{ name }}, and his is {{ age }} </p>';// objectvar data = { name: 'Mellon', age: 10};// (magic process)Template(tpl, data); // return '<p> The boy out there is Mellon, and his is 10 </p>'...

1 架构我们的最终目标当然不止是三点弯曲梁这样的结构，我们需要抽象出一个更为通用的结构类（ 例如 Structure ），它可能需要包含：

所有的外部关键点（用来提供边界）

所有结构中的点（用来表征应力场在各个位置点的信息）

计算应力

坐标转换

绘图

...

所以这一篇我打算简单介绍一下实验的第一个模型，也就是 三点弯曲试验 中的 欧拉-伯努利梁（无缺陷），讨论它在集中载荷的作用下的正应力与切应力分布，然后使用平面应力状态计算在结构中任何一点的主应力。1 模型、弯矩与剪力...

注意，这不是一篇 Tutorial，可能会包含非常多 Bad practice 、混乱的编排甚至错误的尝试。因而可能无法给大家提供有效的信息，希望大家能够谅解。当然如果你有更好的想法望帮助指出：）这是第一次准备实验，主要用来创建 Android 的 Canvas 的绘图环境与按照自己想法绘图的可能性；它实验了在一段区域内的点以及在其上（伪）轨迹的绘制。1 PointActivity...

1.1 通路

（无向图的）通路 (path) ：无向图 $G$ 中从 $u$ 到 $v$ 的 $n$ 条边 $e_1$，$e_2$ … $e_n$ 构成的序列，使得 $f(e_1)=(x_0,x_1)$，$f(e_2)=(x_1,x_2)$ … $f(e_n)=(x_{n-1},x_n)$，其中 $x_0=u$，$x_n=v$；没有必要区分多重边时可以用顶点序列 $x_0$，$x_1$… $n_n$ 来代表通路

回路 (circuit)：若通路中 $u=v$ 且 $n>0$ 则该通路为回路

简单通路：不包含重复边的通路或回路

（无向图的）连通性：无向图 $G=(V,E)$ 中任意一对顶点存在通路，那么称 $G$ 是连通的

定理 1：连通图每一对点间包含简单通路...

1.1 邻接表邻接表规定顶点与相邻的顶点。例如对于简单图：...

（无向）图 $G$：由顶点的非空集合 $V$ 和边集 $E$ 构成；上下文清楚地时候我们只用图表示 无向图

简单图：每条边连接两个顶点；两个顶点间至多只有一条边相连的图；这样我们在使用顶点对 $(u,v)$ 来表示边的时候才没有歧义；多重图即两个顶点间可能有多个边相连；成环的图称为 伪图

有向图 $(V,E)$：由顶点非空集合 $V$ 和有向边集 $E$ 构成，每条边 $(u,v)$ 的表示有向边由 $u$ 指向 $v$；不包含环与多重有向边的有向图即 简单有向图

类型	边	允许多重边	允许环
简单图	无向	否	否
多重图	无向	是	否
伪图	无向	是	是
有向图	有向	否	是
有向多重图	有向	是	是
混合图	有向和无向	是	是

2 图的术语与特殊的图...

准备

Node : go to https://nodejs.org/en/

watchman : brew install watchman

flow : brew install flow

React Native Cli : npm install -g react-native-cli

NVM :

• git clone https://github.com/creationix/nvm
• cd nvm
• source nvm.sh

创建项目...

Graphviz 介绍Graphviz 是一种使用 DOT 脚本进行绘图的开源工具，用它可以较为方便的绘制图论以及其他领域的图形；当图形中的元素是自动生成或者不希望人为去处理元素的摆放与样式时 Graphviz 可以帮你自动完成这一点。...

1.1 DefinitionsHere are some definitions to demonstrate the value trend of a function when the input N grows up . The big-O notation $O$ defines a class of functions that have the same attribution :...

1 穷举与分情形证明1.1 穷举证明有些定理能够通过对少量例子进行测试来得到证明。...

1 一些术语

公理 ：假设为真的命题；公理 用不要求定义的语句表述；它们不需要被证明

定理 ： 一个能表示为真的命题，可由 公理 与其他 定理 证明；但一般而言我们只把较为关键的真命题叫做定理

引理 ： 在证明中经常把不大重要的定理称作 引理，复杂证明可能需要一系列 引理 ，它们需要被一一单独证明

推论 ： 从定理直接建立的被证明的 定理

猜想 ： 被提出待被证明为真的 命题，通常建立在一些依据之上；得到证明后 猜想 变为 定理；当然 很多猜想 被证明是错误的

显然（清楚的） ： 这些词经常意味着证明步骤被省略并希望读者能够补上；这当然是出于避免证明冗长的考虑，然而很多时候我们无法保证读者能够补上缺失的部分，因而什么地方该省略是一个需要斟酌的问题= =

2 证明定理的方法...

论证 ：即一连串命题最终得出结论

前提 ：一连串命题中除最后一个命题之外的命题

结论 ：一连串命题最后一个命题

证明 ：建立在数学命题 真实性 之上的 有效论证

有两个词值得我们注意，一个是 真实，一个是 有效。真实即论证所依赖的 前提 值为真，在此情况下一个有效论证即为证明。...

例如「对于所有的 $x$，存在 $y$ 满足 $x+y=1$」,我们可以翻译为以下：$$\mathrm{\forall }x\mathrm{\exists }y(x+y=1)$$...